Kamis, 27 Desember 2012

Pertidaksamaan Linear

Pada kesempatan kali ini, saya akan membahas tentang bagaimana cara menggunakan aplikasi matematika yaitu GRAPHMATICA.. Langsung aja yu ke TKP :

pembahasannya adalah persamaan linear

pertama-tama pastikan aplikasi GRAPHMATICA ada di pc (laptop) anda..tampilannya kaya di bawah ini.


kalau warnanya mau ganti dengan warna putih atau tidak gelap seperti di atas klik options > graph paper > colors dan klik white hasilnya akan seperti di bawah ini


1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan
    2x – y ≤ 1
    3x + y ≤ 14
    x – 3y ≤ -2
    x ≥ 0
    y ≥ 0


Input persamaan 2x – y ≤ 1. (2x–y>=1)
Tanda ≤ dibalik menjadi '>=', karena Himpunan Penyelesaian yang kita cari adalah yang bukan di arsir.
Lalu enter. akan menjadi seperti di bawah ini.


Input persamaan 3x + y ≤ 14. (3x+y>=14). Lalu enter.



Input persamaan x – 3y ≤ -2. (x–3y>=-2). Lalu enter.

Input persamaan x ≥ 0. (x<=0). Lalu enter.

Input persamaan y ≥ 0. (y<=0). Lalu enter.

di gabung akan membentuk seperti di bawah ini, Kemudian, beri nama. Klik Edit - Annotations (Ctrl+A). Lalu ketik 'A', lalu Place, letakkan pada titik perpotongan garis dimulai dari ujung kiri bawah. Lalu lakukan hal serupa untuk meletakkan titik BCD. Terakhir lakukan hal serupa, tetapi sekarang ketik 'HP'. Letakkan titik HP tersebut pada gambar yang tidak di arsir.

2. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat y = x².

Klik View - Point Tables untuk mengetahui titik-titiknya.
Klik Tools - Evaluate untuk mencari nilai absis atau ordinat (x,y) jika salah satunya diketahui.

3. Menghitung Integral atau Luas Daerah di Bawah Kurva Atau yang Berbatasan dengan Dua Kurva y = -x² + 3x, dan y = x.
Input persamaan y=-x²+3x, Lalu enter.
Input persamaan y=x, Lalu enter.
Kemudian hitung integralnya, dengan cara klik Calculus -Integrate.
Pada kolom equations 1, pilih y=-x²+3x. dan pada kolomequations 2, pilih y=x. Lalu Integrate From x, isi dengan nilai 0, dan To x di isi dengan 2. Lalu klik Calculate.
Result adalah hasil/nilai yang dicari.


4. Menentukan Garis Singgung Parabola (Persamaan Garis) dari x² + 2x – 5y – 9 = 0.
Input persamaan x²+2x–5y–9=0. Lalu enter.
Setelah itu, klik Calculus - Draw Tangent. Kemudian klik sembarang titik pada parabola (Misalkan, pada puncak parabola). Lalu akan muncul Draw Tangen Line itulah persamaan singgungnya.
Draw Tangent at x = -1  dan y = -2, berarti kita mencari persamaan garis singgung pada titik (-1, -2). Ini adalah titik singgungnya. Slope adalah kemiringan, sedangkan Tangent Line adalah persamaan garis singgung yang dicari.

Dengan menggunakan persamaan yang sama, kita mencari titik singgung di titik lain. Kemudian klik sembarang titik pada parabola. 
Lalu akan muncul Draw Tangen Line itulah persamaan singgungnya. Draw Tangent at x = -4,87 dan y = 1, berarti kita mencari persamaan garis singgung pada titik (-4,87, 1). Ini adalah titik singgungnya. 
Slopenya -1,5492, dan Tangent Line y = -1,55x – 6.55.

sekian dari pertidaksamaan linear,,semoga bermanfaat.. Terima Kasih

















Kamis, 15 November 2012

cara mencari luas tanah

dari materi sebelumnya next kita lanjut gima caranya suatu luas di bagi dengan bentuk luas miring.. contohnya masalah yang di alami membuat tanah kita di bagi dengan tanah orang lain tetapi dengan ukuran miring atau tidak lurus.. contoh bisa liat di bawah ini :



buat garis dari titik E ke titik G dengan menggunakan segment between two point dan akan membentuk garis g selanjutnya buat garis sejajar yaitu sejajar garis g dengan mengunakan parallel line. lihat gambar di bawah ini.


berikutnya buat titik potong dengan garis sejajar dari garis g klik intersect two object


buat garis dari titik G ke titik H dengan menggunakan segment between two point.


berikutnya klik polygon untuk mengetahui luas dan mengetahui kesamaan nilai luas.


dari titik yang di hubungkan ke poligon dari titik A, B, G, F, E dan kembali ke A lagi serta gabungkan titik dengan menggunakan polygon dari titik A, B, G, H dan kembali lagi ke A maka nilai luas tersebut akan sama. lihat di bawah ini.


selesai.. dan hasilnya sama,,selamat mencoba.. terimakasih sebelum dan sesudahnya,, saya pun belajar dan terus belajar karena kesempurnaan hanya milik allah kekurangan hanya milik kita semua.








lingkaran luar segitiga

di sini saya akan menceritakan maksudnya menjelaskan membuat lingkaran luar segitiga dengan cara aplikasi matematika yang bernama geogebra... awalnya harus punya aplikasi geogebra dlu,lum ada ni cekidot ambil dulu :
aplikasi geogebra : https://www.dropbox.com/s/pqho3d7mh69evhb/GeoGebra_Installer_3_2_40_0.exe

buka geogebranya seperti biasa buat segitiga dengan mengklik segment between two point selanjutnya klik angle bisector dan klik sudut A, B dan C akan membuat garis di bawah ini dan akan membentuk gambar tersebut serta sebaliknya dari A, C dan B yang akan muncul garis di sudut C.




langkah selanjutnya mencari titik potong dari dua garis tersebut dengan klik intersect two object lalu klik dua garis tersebut akan menjadi titik D.

berikutnya klik circle with center through point lalu klik di titik D dan tarik hingga membentuk lingkaran di luar segitiga. liat di bawah ini.









 selesai..gampang kan..yu di coba..semoga bermanfaat.. terima kasih.












Kamis, 08 November 2012

lingkaran dalam segitiga

Lingkaran dalam Segitiga
pertama-tama  buka aplikasi matematika yang bernama geogebra..buat segitiganya dahulu dengan mengklik segment between two point terlihat gambar di bawah ini.

langkah 1
selanjutnya klik angle bisector dan klik sudut A, B dan C akan membuat garis seperti di bawah ini dan akan membentuk gambar tersebut serta sebaliknya dari A, C dan B yang akan muncul garis di sudut C.

langkah 2
berikutnya mencari titik potong dari dua garis tersebut dengan klik intersect two object lalu klik 2 garis tersebut akan menjadi titik D

langkah 3
dan berikutnya klik circle with center through point lalu klik di titik D hingga membentuk lingkaran dalam segitiga dan klik di garis agar membuat titik E

langkah 4
jadinya akan seperti di bawah ini :



selesai dan lihat lah lingkaran dalam segitiga..semoga bisa mengikuti dan semoga bermanfaat..

#cemungud ea ea

Kamis, 04 Oktober 2012

memanfaatkan teknologi ke pembelajaran matematika


Memanfaatkan Teknologi Internet dalam Pembelajaran Matematika


            Internet dapat digolongkan sebagai salah satu ‘kebutuhan pokok’ pada masa globalisasi seperti sekarang ini. Sudah banyak sekolah di Indonesia yang sudah memiliki fasilitas internet gratis. Untuk itu, fasilitas internet yang tersedia seharusnya dimanfaatkan demi kelancaran maupun kemajuan pembelajaran. Dengan adanya internet memungkinkan guru untuk melakukan pembelajaran yang lebih efektif dan menarik. Seperti yang diungkapkan oleh Bill Gates dalam artikelnya, “I believe technology can help teachers be more effective and make learning more interesting.”
            ICT (Information Communication and Technology) adalah sistem atau teknologi yang dapat mereduksi batasan ruang dan waktu untuk mengambil, memindahkan, menganalisis, menyajikan, menyimpan dan menyampaikan data menjadi sebuah informasi. Pemahaman yang lebih umum istilah tersebut mengarah pada perkembangan teknologi komputer dan telekomunikasi/multimedia (dalam berbagai bentuknya), yang telah memiliki berbagai kemampuan sebagai pengolah data/informasi, alat kontrol, alat komunikasi, media pendidikan.
            Pemanfaatan teknologi internet dalam pembelajaran matematika bagi usia dini ialah mempermudah mereka belajar dengan teknologi canggih dengan cara manual saja mereka sulit untuk memahami maka di adakan lah metode belajar matematika dengan teknologi yg sangat canggih agar mereka bisa cepet memahami contohnya adalah aplikasi matematika seperti pssi, geobra, cabry, calculator 3D dan lainnya Sekarang banyak didapati CD/VCD pembelajaran matematika dasar yang dikemas menarik dan dijual bebas di pasaran. Tinggal bagaimana kita sebagai orang tua/pendidik memilih yang sesuai kebutuhan dan ramah bagi anak. 
Pembelajaran Matematika dan Teknologi
Pembelajaran pada hakikatnya merupakan komunikasi yang transaksional yang bersifat timbal balik baik diantara guru dengan siswa maupun siswa dengan siswa dan lingkungan belajar dalam upaya mencapaian tujuan pembelajaran. Proses pembelajaran adalah proses yang di dalamnya terdapat kegiatan interaksi antara guru-siswa dan komunikasi timbal balik yang berlangsung dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan belajar (Rustaman, 2001). Dalam proses pembelajaran guru dan siswa merupakan dua komponen yang tidak dapat dipisahkan. Antara dua komponen tersebut harus terjalin interaksi yang saling menunjang. Namun untuk mendapatkan pembelajaran yang optimal dibutuhkan beberapa hal di luar guru dan siswa yang dapat menunjang proses belajar yaitu salah satunya adalah media untuk penyampaian materi. Edgare Dale yang mengemukakan teori yang kemudian lebih dikenal dengan teori Kerucut Pengalaman, dalam teori ini keberhasilan belajar diukur dengan kadar pengalaman belajar yang diperoleh mahasiswa tergantung perlakukannya dalam belajar, baik perlakukan guru atau dosen atau aktivitas mahasiswa ketika belajar.

Materi matematika cendrung bersifat abstrak dan dinilai monoton sehingga untuk merubah paradigma umum tentang matematika tersebut diperukan alat yang dapat membantu memudahkan pengkomunikasian materi dan memudahkan siswa dalam menerima informasi pembelajaran. Alat pembelajaran tersebut dapat berupa bahan ajar, alat peraga pembelajaran, multimedia pembelajaran, dll. Dari makna pembelajaran di atas disimpulkan bahwa pembelajaran harus mengandung unsur komunikasi dan informasi, hal tersebut berhubungan erat dengan hasil teknolgi yang dapat disesuai dengan pembelajaran.
Secara umum teknologi mencakup dua aspek, yaitu teknologiinformasi dan teknologi komunikasi. Teknologi informasi meliputi segala hal yang berkaitan dengan proses, penggunaan sebagai alat bantu, manipulasi, dan pengelolaan informasi. Sedangkan teknologi komunikasi merupakan segala hal yang berkaitan dengan penggunaan alat bantu untuk memroses dan mentransfer data dari perangkat yang satu ke perangkat yang lainnya. Sehingga teknologi informasi dan komunikasi adalah suatu paduan yang tidakdapat dipisahkan yang mengandung pengertian luas tentang segala kegiatan yang terkait dengan pemrosesan, manipulasi, pengolahan, dan transfer atau pemindahan informasi antar media (Ahmad, 2011).

Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK) memilliki tiga fungsi utama yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran (Cepi, 2011) yaitu:
1. Teknologi berfungsi sebagai alat (tools), dalam hal ini TIK digunakan sebagai alat bantu bagi pengguna (user) atau siswa untuk membantu pembelajaran, misalnya dalam mengolah kata, mengolah angka, membuat unsur grafis, membuat database, membuat program administrative untuk siswa, guru dan staf, data kepegawaian, keungan dan sebagainya.
2. Teknologi berfungsi sebagai ilmu pengetahuan (science). Dalam hal ini teknologi sebagai bagian dari disiplin ilmu yang harus dikuasai oleh siswa. Misalnya teknologi komputer dipelajari oleh beberapa jurusan di perguruan tinggi seperti informatika, manajemen informasi, ilmu komputer. Dalam pembelajaran di sekolah sesuai kurikulum 2006 terdapat mata pelajaran TIK sebagai ilmu pengetahuan yang harus dikuasi siswa semua kompetensinya.
3. Teknologi berfungsi sebagai bahan dan alat bantu untuk pembelajaran (literacy). Dalam hal ini teknologi dimaknai sebagai bahan pembelajaran sekaligus sebagai alat bantu untuk menguasai sebuah kompetensi berbantuan komputer. Dalam hal ini komputer telah diprogram sedemikian rupa sehingga siswa dibimbing secara bertahap dengan menggunakan prinsip pembelajaran tuntas untuk menguasai kompetensi. Dalam hal ini posisi teknologi tidak ubahnya sebagai guru yang berfungsi sebagai : fasilitator, motivator, transmiter, dan evaluator.

Berikut ini adalah beberapa aplikasi Teknologi Pendidikan yang dapat dijadikan alternatif untuk dipilih (Cepi, 2011):
1. Pemanfaatan Sumber Belajar : Pembelajaran seni dapat menggunakan sumber belajar, tidak hanya dosen sebagai sumber belajar utama melainkan juga dapat memanfaatkan alat (harware), matterial berupa bahan pembelajaran, teknik dan juga setting berupa lingkungan alam sekitar yang dapat dieksplorasi lebih jauh untuk pembelajaran seni.
2. Penggunaan multimedia presentasi : Dalam kegiatan mengajar penggunaan multimedia sudah selayaknya untuk lebih dioptimalkan hal ini didasari atas alasan kebermaknaan hasil belajar dan maraknya perangkat multimedia seperti software misalnya Power Point, Director dan Hardware seperti Multimedia Projector / LCD projector.
3. Penggunaan Media Pembelajaran : Berdasarkan riset penggunaan media, pada umumnya menyatakan bahwa penggunaan media cukup efektif untuk meningkatkan hasill belajar, mengaktifkan mahasiswa dan meningkatkan motifasi belajar.Pembelajaran seni dapat menggunakan pilihan media seperti video, film, media projector, dan printed material.
4. Penggunaan Pembelajaran Interaktif Berbasis Komputer (CBI) : Pembelajaran tidak hanya dapat dilakukan secara konvensional (big group) namun dapat pula dilakukan secara individual (individual lerning) yang menggunakan perangkat komputer sebagai alat bantu belajar, dengan program ini mahasiswa secara aktif interaktif dapat belajar secara tuntas terhadap satu materi pembelajaran.
5. Pengembangan Standar Operational Procedur (SOP) untuk Pembelajaran Praktikum : Hal ini diperlukan untuk meningkatkan pembelajaran untuk peningkatan aspek skill melalui praktikum, dengan mengetahui prosedur sebelum praktikum diharapkan resiko ketidak efisiensian pembelajaran akan teratasi.
6. Pemanfaatan Internet sebagai Sumber belajar : internet dapat digunakan sebagai sumber untuk mengeksplorasi pengetahuan ilmu termasuk pengetahuan tentang seni dan juga dapat digunakan sebagai saran untuk publikasi informasi dan produk seni.


semoga bermanfaat..amien.. Terima Kasih buat dosen saya Pak Rizki atas doa dan dukungannya akhirnya selesai juga ini postingan. hehehe