segitiga menggunakan geogebra

Kali ini kita akan belajar bagaimana melukis SEGITIGA menggunakan GEOGEBRA.

Disini yang akan dibuat antara lain,

1. Melukis Segitiga

2. Melukis Segitiga Jika Diketahui Dua Sisi dan Sudut Apit Kedua Sisi Tersebut

3. Melukis Segitiga jika Diketahui Satu Sisi dan Dua Sudut Pada Kedua Ujung Sisi Tersebut

4. Melukis Garis Bagi Dari Sebuah Segitiga

5. Melukis Garis Berat Dari Sebuah Segitiga

6. Melukis Garis Sumbu Dari Sebuah Segitiga 

7. Melukis Garis Tinggi Dari Sebuah Segitiga

Pertama-tama, pastikan program aplikasi Geogebra ada pada PC anda. Dan tampilan awal dari aplikasi Geogebra seperti di bawah ini.

di ubah dengan mengklik view lalu pilih axes

1. Melukis Segitiga

Pertama membuat lingkaran A dengan jari-jari 4 menggunakan tool circle with center and radius dan klik sembarang dan akan muncul tab baru kemudian isi jari-jari = 4

sudah menulis jari-jari = 4 akan muncul lingkaran seperti di bawah ini

Kemudian buat segment garis menggunakan tool segment with given length from point lalu klik di titik A akan muncul tab baru lalu tulis dengan angka 5.

kemudian klik kembali tool segment with given length from point.

sesudah itu klik di titik B akan muncul tab baru dan masukkan nilainya yaitu 3 lalu tekan OK

selanjutnya jika sudah menulis angka 3 akan muncul sebuah lingkaran.

kemudian, cari titik potong dari lingkaran A dan B dengan menggunakan tool intersect two object lalu klik lingkaran A dan lingkaran B akan muncul titik perpotongan, seperti gambar di bawah ini.

sudah keliatan bukan nanti akan berbentuk segitiga lebih jelasnya lagi kita gambar segitiga itu dengan menggunakan tool polygon dan klik dari titik A lalu ke titik B lanjut ke titik D jangan sampai terlepas kliknya dan ke titik A lagi. dan akan berbentuk seperti ini

Setelah membuat segitiga ABD, kita ingin mengetahui panjang sisi-sisi segitiga ABD menggunakan tool Distance or length

setelah itu klik garis-garis yang membentuk segitiga dan hasilnya akan muncul. lalu hilangkan lingkaran itu dengan klik kanan lanjut klik show object

dan hasilnya akan seperti di bawah ini

2. Melukis Segitiga Jika Diketahui Dua Sisi dan Sudut Apit Kedua Sisi Tersebut.

Misalkan, diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 3,2cm; AC = 3,5cm; dan sudut BAC = 75°.

Buat segment garis dengan menggunakan tool segment with given length from point

Lalu klik pada sembarang tempat, kemudian akan muncul tab baru seperti gambar di bawah. Isi panjang dengan 3.2, lalu OK.

Jika ingin mengetahui panjang segment garis AB, klik tool Distance or length. Lalu klik titik A dan titik B.

dan hasilnya seperti di bawah ini

Lalu kita membuat sudut BAC menggunakan tool angle with given size.

Lalu klik titik B dan A (karena yang diketahui sudut BAC = dimulai dari B). Akan muncul tab baru, Isi sudut = 75°. Pilih counter clockwise. Lalu OK. akan muncul B' dan sudut yang di inginkan.

Setelah itu, buat lingkaran menggunakan tool segment with given length from point.

Klik pada titik A, akan muncul tab baru seperti gambar di bawah, isi Jari-jari dengan 3.5. Lalu OK.

Kita akan buat garis yang melalui titik A dan B' serta memotong lingkaran. Maka, kita gunakan tool ray through two points

Lalu Klik A dan B'. Maka akan ada perpanjangan garis dariAB' dan Buat titik potong dari perpanjangan garis AB' dengan Lingkaran A. Gunakan tool intersect two object, klik garisAB' dan lingkaran A.

dan hasilnya akan seperti di bawah ini, hilangkan titik B dengan klik kanan lalu klik show object

Lalu gambar segitiga menggunakan tool Polygon.

Klik mulai dari AB-BC-CA.

Langkah terakhir, untuk mengetahui panjang sisi, gunakan tool distance or length dari B ke C, dan C ke A. Sembunyikan garis yang tidak terpakai dengan meng-klik kanan lalu show object.

Pertidaksamaan Linear

Pada kesempatan kali ini, saya akan membahas tentang bagaimana cara menggunakan aplikasi matematika yaitu GRAPHMATICA.. Langsung aja yu ke TKP :

pembahasannya adalah persamaan linear

pertama-tama pastikan aplikasi GRAPHMATICA ada di pc (laptop) anda..tampilannya kaya di bawah ini.

kalau warnanya mau ganti dengan warna putih atau tidak gelap seperti di atas klik options > graph paper > colors dan klik white hasilnya akan seperti di bawah ini

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

    2x – y ≤ 1
    3x + y ≤ 14
    x – 3y ≤ -2
    x ≥ 0
    y ≥ 0


Input persamaan 2x – y ≤ 1. (2x–y>=1)
Tanda ≤ dibalik menjadi '>=', karena Himpunan Penyelesaian yang kita cari adalah yang bukan di arsir.
Lalu enter. akan menjadi seperti di bawah ini.

Input persamaan 3x + y ≤ 14. (3x+y>=14). Lalu enter.

Input persamaan x – 3y ≤ -2. (x–3y>=-2). Lalu enter.

Input persamaan x ≥ 0. (x<=0). Lalu enter.

Input persamaan y ≥ 0. (y<=0). Lalu enter.

di gabung akan membentuk seperti di bawah ini, Kemudian, beri nama. Klik Edit - Annotations (Ctrl+A). Lalu ketik 'A', lalu Place, letakkan pada titik perpotongan garis dimulai dari ujung kiri bawah. Lalu lakukan hal serupa untuk meletakkan titik B, C, D. Terakhir lakukan hal serupa, tetapi sekarang ketik 'HP'. Letakkan titik HP tersebut pada gambar yang tidak di arsir.

2. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat y = x².

Klik View - Point Tables untuk mengetahui titik-titiknya.

Klik Tools - Evaluate untuk mencari nilai absis atau ordinat (x,y) jika salah satunya diketahui.

3. Menghitung Integral atau Luas Daerah di Bawah Kurva Atau yang Berbatasan dengan Dua Kurva y = -x² + 3x, dan y = x.

Input persamaan y=-x²+3x, Lalu enter.

Input persamaan y=x, Lalu enter.

Kemudian hitung integralnya, dengan cara klik Calculus -Integrate.

Pada kolom equations 1, pilih y=-x²+3x. dan pada kolomequations 2, pilih y=x. Lalu Integrate From x, isi dengan nilai 0, dan To x di isi dengan 2. Lalu klik Calculate.

Result adalah hasil/nilai yang dicari.

4. Menentukan Garis Singgung Parabola (Persamaan Garis) dari x² + 2x – 5y – 9 = 0.

Input persamaan x²+2x–5y–9=0. Lalu enter.

Setelah itu, klik Calculus - Draw Tangent. Kemudian klik sembarang titik pada parabola (Misalkan, pada puncak parabola). Lalu akan muncul Draw Tangen Line itulah persamaan singgungnya.

Draw Tangent at x = -1  dan y = -2, berarti kita mencari persamaan garis singgung pada titik (-1, -2). Ini adalah titik singgungnya. Slope adalah kemiringan, sedangkan Tangent Line adalah persamaan garis singgung yang dicari.

Dengan menggunakan persamaan yang sama, kita mencari titik singgung di titik lain. Kemudian klik sembarang titik pada parabola. 

Lalu akan muncul Draw Tangen Line itulah persamaan singgungnya. Draw Tangent at x = -4,87 dan y = 1, berarti kita mencari persamaan garis singgung pada titik (-4,87, 1). Ini adalah titik singgungnya. 

Slopenya -1,5492, dan Tangent Line y = -1,55x – 6.55.

sekian dari pertidaksamaan linear,,semoga bermanfaat.. Terima Kasih

cara mencari luas tanah

dari materi sebelumnya next kita lanjut gima caranya suatu luas di bagi dengan bentuk luas miring.. contohnya masalah yang di alami membuat tanah kita di bagi dengan tanah orang lain tetapi dengan ukuran miring atau tidak lurus.. contoh bisa liat di bawah ini :

buat garis dari titik E ke titik G dengan menggunakan segment between two point dan akan membentuk garis g selanjutnya buat garis sejajar yaitu sejajar garis g dengan mengunakan parallel line. lihat gambar di bawah ini.

berikutnya buat titik potong dengan garis sejajar dari garis g klik intersect two object

buat garis dari titik G ke titik H dengan menggunakan segment between two point.

berikutnya klik polygon untuk mengetahui luas dan mengetahui kesamaan nilai luas.

dari titik yang di hubungkan ke poligon dari titik A, B, G, F, E dan kembali ke A lagi serta gabungkan titik dengan menggunakan polygon dari titik A, B, G, H dan kembali lagi ke A maka nilai luas tersebut akan sama. lihat di bawah ini.

selesai.. dan hasilnya sama,,selamat mencoba.. terimakasih sebelum dan sesudahnya,, saya pun belajar dan terus belajar karena kesempurnaan hanya milik allah kekurangan hanya milik kita semua.

lingkaran luar segitiga

di sini saya akan menceritakan maksudnya menjelaskan membuat lingkaran luar segitiga dengan cara aplikasi matematika yang bernama geogebra... awalnya harus punya aplikasi geogebra dlu,lum ada ni cekidot ambil dulu :
aplikasi geogebra : https://www.dropbox.com/s/pqho3d7mh69evhb/GeoGebra_Installer_3_2_40_0.exe

buka geogebranya seperti biasa buat segitiga dengan mengklik segment between two point selanjutnya klik angle bisector dan klik sudut A, B dan C akan membuat garis di bawah ini dan akan membentuk gambar tersebut serta sebaliknya dari A, C dan B yang akan muncul garis di sudut C.

langkah selanjutnya mencari titik potong dari dua garis tersebut dengan klik intersect two object lalu klik dua garis tersebut akan menjadi titik D.

berikutnya klik circle with center through point lalu klik di titik D dan tarik hingga membentuk lingkaran di luar segitiga. liat di bawah ini.

 selesai..gampang kan..yu di coba..semoga bermanfaat.. terima kasih.

lingkaran dalam segitiga

Lingkaran dalam Segitiga

pertama-tama  buka aplikasi matematika yang bernama geogebra..buat segitiganya dahulu dengan mengklik segment between two point terlihat gambar di bawah ini.

langkah 1

selanjutnya klik angle bisector dan klik sudut A, B dan C akan membuat garis seperti di bawah ini dan akan membentuk gambar tersebut serta sebaliknya dari A, C dan B yang akan muncul garis di sudut C.

langkah 2

berikutnya mencari titik potong dari dua garis tersebut dengan klik intersect two object lalu klik 2 garis tersebut akan menjadi titik D

langkah 3

dan berikutnya klik circle with center through point lalu klik di titik D hingga membentuk lingkaran dalam segitiga dan klik di garis agar membuat titik E

langkah 4

jadinya akan seperti di bawah ini :

selesai dan lihat lah lingkaran dalam segitiga..semoga bisa mengikuti dan semoga bermanfaat..

#cemungud ea ea